समीकरण सारणी

सांख्यिकीय विश्लेषण और प्रायिकता

$\bar{x}$ = प्रतिदर्श माध्य · $n$ = प्रतिदर्श का आकार · $s$ = प्रतिदर्श मानक विचलन (समष्टि के मानक विचलन का प्रतिदर्श पर आधारित अनुमान) · $o$ = प्रेक्षित परिणाम · $e$ = अपेक्षित परिणाम · $\Sigma$ = सभी का योग · $\text{degrees of freedom}$ = भिन्न संभावित परिणामों की संख्या में से एक घटाने पर प्राप्त संख्या

• $\displaystyle \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$
  माध्य7.2 प्राकृतिक चयन लक्षणप्रारूपों पर कार्य करता है
• $\displaystyle s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$
  मानक विचलनअभी नहीं दिखाया गया
• $\displaystyle SE_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}}$
  माध्य की मानक त्रुटिअभी नहीं दिखाया गया
• $\displaystyle \chi^2 = \sum\frac{(o-e)^2}{e}$
  काई-वर्ग5.3 अनुपात का परीक्षण: काई-वर्ग
• $P(A \text{ or } B) = P(A) + P(B)$
  प्रायिकता, परस्पर अपवर्जी घटनाएँ5.3 दो जीन और प्रायिकता के नियम
• $P(A \text{ and } B) = P(A) \times P(B)$
  प्रायिकता, स्वतंत्र घटनाएँ5.3 दो जीन और प्रायिकता के नियम5.2 स्वतंत्र अपव्यूहन और यादृच्छिक निषेचन
• $\text{range} = \text{maximum} - \text{minimum}$
  परिसर (बहुलक: सबसे अधिक बार आने वाला मान; माध्यिका: बीच का मान, जिसके ऊपर और नीचे बराबर मान होते हैं)अभी नहीं दिखाया गया

हार्डी–वाइनबर्ग साम्यावस्था

$p$ = समष्टि में युग्मविकल्पी 1 की आवृत्ति · $q$ = समष्टि में युग्मविकल्पी 2 की आवृत्ति

• $p^2 + 2pq + q^2 = 1 \qquad p + q = 1$
  हार्डी–वाइनबर्ग समीकरण7.5 हार्डी–वाइनबर्ग साम्यावस्था7.4 समष्टि आनुवंशिकी

दर और वृद्धि

$dY$ = परिवर्तन की मात्रा · $dt$ = समय में परिवर्तन · $B$ = जन्म दर · $D$ = मृत्यु दर · $N$ = समष्टि का आकार · $K$ = वहन क्षमता · $r_{\max}$ = समष्टि की अधिकतम प्रति व्यक्ति वृद्धि दर · $n$ = किसी विशेष जाति के जीवों की कुल संख्या · $N$ = सभी जातियों के जीवों की कुल संख्या

• $\displaystyle \text{rate} = \frac{dY}{dt}$
  दर3.2 सांद्रता और संदमक8.3 समष्टि वृद्धि
• $\displaystyle \frac{dN}{dt} = B - D$
  समष्टि वृद्धि8.3 समष्टि वृद्धि
• $\displaystyle \frac{dN}{dt} = r_{\max}N$
  चरघातांकी वृद्धि8.3 समष्टि वृद्धि
• $\displaystyle \frac{dN}{dt} = r_{\max}N\Big(\frac{K-N}{K}\Big)$
  लॉजिस्टिक वृद्धि8.4 घनत्व वृद्धि को सीमित करता है
• $\displaystyle \text{diversity index} = 1 - \sum\Big(\frac{n}{N}\Big)^2$
  सिम्पसन विविधता सूचकांक8.6 जैव विविधता

जल विभव

$\Psi$ = जल विभव · $\Psi_P$ = दाब विभव · $\Psi_S$ = विलेय विभव · $i$ = आयनन स्थिरांक (सुक्रोज़ के लिए 1.0, जो जल में आयनित नहीं होता) · $C$ = मोलर सांद्रता · $R$ = दाब स्थिरांक · $T$ = केल्विन में ताप

• $\Psi = \Psi_P + \Psi_S$
  जल विभव (खुले पात्र में Ψ_P = 0, अतः Ψ = Ψ_S)2.7 टॉनिसिटी और जल विभव
• $\Psi_S = -iCRT$
  विलयन का विलेय विभव2.7 टॉनिसिटी और जल विभव

पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

$r$ = त्रिज्या · $\ell$ = लंबाई · $w$ = चौड़ाई · $h$ = ऊँचाई · $s$ = घन की एक भुजा की लंबाई · $SA$ = पृष्ठीय क्षेत्रफल · $V$ = आयतन

• $V = \tfrac43\pi r^3 \qquad SA = 4\pi r^2$
  गोला2.2 कोशिकाएँ छोटी क्यों होती हैं
• $V = s^3 \qquad SA = 6s^2$
  घन2.2 कोशिकाएँ छोटी क्यों होती हैं
• $V = \ell wh \qquad SA = 2\ell h + 2\ell w + 2wh$
  आयताकार ठोस2.2 कोशिकाएँ छोटी क्यों होती हैं
• $V = \pi r^2h \qquad SA = 2\pi rh + 2\pi r^2$
  बेलन2.2 कोशिकाएँ छोटी क्यों होती हैं