公式表

统计分析与概率

$\bar{x}$ = 样本均值 · $n$ = 样本量 · $s$ = 样本标准差(根据样本对总体标准差的估计) · $o$ = 观测结果 · $e$ = 预期结果 · $\Sigma$ = 全部求和 · $\text{degrees of freedom}$ = 不同可能结果的个数减一

• $\displaystyle \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$
  均值7.2 自然选择作用于表型
• $\displaystyle s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$
  标准差暂未展示
• $\displaystyle SE_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}}$
  均值的标准误暂未展示
• $\displaystyle \chi^2 = \sum\frac{(o-e)^2}{e}$
  卡方5.3 检验比例:卡方
• $P(A \text{ or } B) = P(A) + P(B)$
  概率,互斥事件5.3 两个基因与概率法则
• $P(A \text{ and } B) = P(A) \times P(B)$
  概率,独立事件5.3 两个基因与概率法则5.2 自由组合与随机受精
• $\text{range} = \text{maximum} - \text{minimum}$
  极差(众数:出现次数最多的值;中位数:中间值,大于它和小于它的值一样多)尚未显示

哈迪–温伯格平衡

$p$ = 种群中等位基因 1 的频率 · $q$ = 种群中等位基因 2 的频率

• $p^2 + 2pq + q^2 = 1 \qquad p + q = 1$
  哈迪–温伯格方程7.5 哈迪–温伯格平衡7.4 群体遗传学

速率与增长

$dY$ = 变化量 · $dt$ = 时间变化 · $B$ = 出生率 · $D$ = 死亡率 · $N$ = 种群大小 · $K$ = 环境容纳量 · $r_{\max}$ = 种群的最大人均增长率 · $n$ = 某一物种的生物个体总数 · $N$ = 所有物种的生物个体总数

• $\displaystyle \text{rate} = \frac{dY}{dt}$
  速率3.2 浓度与抑制剂8.3 种群增长
• $\displaystyle \frac{dN}{dt} = B - D$
  种群增长8.3 种群增长
• $\displaystyle \frac{dN}{dt} = r_{\max}N$
  指数增长8.3 种群增长
• $\displaystyle \frac{dN}{dt} = r_{\max}N\Big(\frac{K-N}{K}\Big)$
  逻辑斯谛增长8.4 密度限制增长
• $\displaystyle \text{diversity index} = 1 - \sum\Big(\frac{n}{N}\Big)^2$
  辛普森多样性指数8.6 生物多样性

水势

$\Psi$ = 水势 · $\Psi_P$ = 压力势 · $\Psi_S$ = 溶质势 · $i$ = 电离常数(蔗糖在水中不电离,取 1.0) · $C$ = 摩尔浓度 · $R$ = 压强常数 · $T$ = 热力学温度(开尔文)

• $\Psi = \Psi_P + \Psi_S$
  水势(在开放容器中 Ψ_P = 0,所以 Ψ = Ψ_S)2.7 渗透压状态与水势
• $\Psi_S = -iCRT$
  溶液的溶质势2.7 渗透压状态与水势

表面积与体积

$r$ = 半径 · $\ell$ = 长 · $w$ = 宽 · $h$ = 高 · $s$ = 立方体的边长 · $SA$ = 表面积 · $V$ = 体积

• $V = \tfrac43\pi r^3 \qquad SA = 4\pi r^2$
  球体2.2 细胞为什么很小
• $V = s^3 \qquad SA = 6s^2$
  立方体2.2 细胞为什么很小
• $V = \ell wh \qquad SA = 2\ell h + 2\ell w + 2wh$
  长方体2.2 细胞为什么很小
• $V = \pi r^2h \qquad SA = 2\pi rh + 2\pi r^2$
  圆柱体2.2 细胞为什么很小