公式表

統計分析與機率

$\bar{x}$ = 樣本平均數 · $n$ = 樣本大小 · $s$ = 樣本標準差(以樣本估計母體標準差) · $o$ = 觀察值 · $e$ = 期望值 · $\Sigma$ = 全部加總 · $\text{degrees of freedom}$ = 不同可能結果的數目減一

• $\displaystyle \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$
  平均數7.2 天擇作用於表現型
• $\displaystyle s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$
  標準差尚未呈現
• $\displaystyle SE_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}}$
  平均數的標準誤尚未呈現
• $\displaystyle \chi^2 = \sum\frac{(o-e)^2}{e}$
  卡方5.3 檢定比例:卡方
• $P(A \text{ or } B) = P(A) + P(B)$
  機率,互斥事件5.3 兩個基因與機率法則
• $P(A \text{ and } B) = P(A) \times P(B)$
  機率,獨立事件5.3 兩個基因與機率法則5.2 獨立分配與隨機受精
• $\text{range} = \text{maximum} - \text{minimum}$
  全距(眾數:出現次數最多的值;中位數:中間的值,其上下的數量相同)尚未顯示

哈迪–溫伯格平衡

$p$ = 族群中等位基因 1 的頻率 · $q$ = 族群中等位基因 2 的頻率

• $p^2 + 2pq + q^2 = 1 \qquad p + q = 1$
  哈地-溫伯格方程式7.5 哈地-溫伯格平衡7.4 族群遺傳學

速率與成長

$dY$ = 變化量 · $dt$ = 時間變化 · $B$ = 出生率 · $D$ = 死亡率 · $N$ = 族群大小 · $K$ = 環境負載量 · $r_{\max}$ = 族群的最大每capita成長率 · $n$ = 某一物種的生物總數 · $N$ = 所有物種的生物總數

• $\displaystyle \text{rate} = \frac{dY}{dt}$
  速率3.2 濃度與抑制劑8.3 族群成長
• $\displaystyle \frac{dN}{dt} = B - D$
  族群成長8.3 族群成長
• $\displaystyle \frac{dN}{dt} = r_{\max}N$
  指數成長8.3 族群成長
• $\displaystyle \frac{dN}{dt} = r_{\max}N\Big(\frac{K-N}{K}\Big)$
  邏輯斯成長8.4 密度限制成長
• $\displaystyle \text{diversity index} = 1 - \sum\Big(\frac{n}{N}\Big)^2$
  辛普森多樣性指數8.6 生物多樣性

水勢

$\Psi$ = 水勢 · $\Psi_P$ = 壓力勢 · $\Psi_S$ = 溶質勢 · $i$ = 解離常數(蔗糖在水中不解離,為 1.0) · $C$ = 莫耳濃度 · $R$ = 壓力常數 · $T$ = 克氏溫度

• $\Psi = \Psi_P + \Psi_S$
  水勢(在開放容器中 Ψ_P = 0,所以 Ψ = Ψ_S)2.7 張力與水勢
• $\Psi_S = -iCRT$
  溶液的溶質勢2.7 張力與水勢

表面積與體積

$r$ = 半徑 · $\ell$ = 長 · $w$ = 寬 · $h$ = 高 · $s$ = 立方體的邊長 · $SA$ = 表面積 · $V$ = 體積

• $V = \tfrac43\pi r^3 \qquad SA = 4\pi r^2$
  球體2.2 細胞為什麼很小
• $V = s^3 \qquad SA = 6s^2$
  立方體2.2 細胞為什麼很小
• $V = \ell wh \qquad SA = 2\ell h + 2\ell w + 2wh$
  長方體2.2 細胞為什麼很小
• $V = \pi r^2h \qquad SA = 2\pi rh + 2\pi r^2$
  圓柱2.2 細胞為什麼很小