公式集

統計分析と確率

$\bar{x}$ = 標本平均 · $n$ = 標本サイズ · $s$ = 標本標準偏差（母集団の標準偏差の標本に基づく推定値） · $o$ = 観察された結果 · $e$ = 期待される結果 · $\Sigma$ = すべての合計 · $\text{degrees of freedom}$ = 起こりうる異なる結果の数から1を引いた値

• $\displaystyle \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$
  平均7.2 自然選択は表現型に作用する
• $\displaystyle s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$
  標準偏差未掲載
• $\displaystyle SE_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}}$
  平均の標準誤差未掲載
• $\displaystyle \chi^2 = \sum\frac{(o-e)^2}{e}$
  カイ二乗5.3 比を検定する：カイ二乗
• $P(A \text{ or } B) = P(A) + P(B)$
  確率、互いに排反な事象5.3 2つの遺伝子と確率の法則
• $P(A \text{ and } B) = P(A) \times P(B)$
  確率、独立な事象5.3 2つの遺伝子と確率の法則5.2 独立の法則とランダムな受精
• $\text{range} = \text{maximum} - \text{minimum}$
  範囲（最頻値：最も多い値、中央値：上下に同じ数のデータがある中央の値）まだ表示されていません

ハーディ・ワインベルグ平衡

$p$ = 集団中の対立遺伝子1の頻度 · $q$ = 集団中の対立遺伝子2の頻度

• $p^2 + 2pq + q^2 = 1 \qquad p + q = 1$
  ハーディ・ワインベルグの式7.5 ハーディ・ワインベルグ平衡7.4 集団遺伝学

速度と成長

$dY$ = 変化量 · $dt$ = 時間の変化 · $B$ = 出生率 · $D$ = 死亡率 · $N$ = 個体群サイズ · $K$ = 環境収容力 · $r_{\max}$ = 個体群の最大の1個体あたり増殖率 · $n$ = 特定の種の個体の総数 · $N$ = すべての種の個体の総数

• $\displaystyle \text{rate} = \frac{dY}{dt}$
  速度3.2 濃度と阻害剤8.3 個体群の成長
• $\displaystyle \frac{dN}{dt} = B - D$
  個体群の成長8.3 個体群の成長
• $\displaystyle \frac{dN}{dt} = r_{\max}N$
  指数関数的成長8.3 個体群の成長
• $\displaystyle \frac{dN}{dt} = r_{\max}N\Big(\frac{K-N}{K}\Big)$
  ロジスティック成長8.4 密度が成長を制限する
• $\displaystyle \text{diversity index} = 1 - \sum\Big(\frac{n}{N}\Big)^2$
  シンプソンの多様度指数8.6 生物多様性

水ポテンシャル

$\Psi$ = 水ポテンシャル · $\Psi_P$ = 圧ポテンシャル · $\Psi_S$ = 溶質ポテンシャル · $i$ = イオン化定数（水中で電離しないスクロースでは 1.0） · $C$ = モル濃度 · $R$ = 圧力定数 · $T$ = 絶対温度（ケルビン）

• $\Psi = \Psi_P + \Psi_S$
  水ポテンシャル（開放容器では Ψ_P = 0 なので Ψ = Ψ_S）2.7 張度と水ポテンシャル
• $\Psi_S = -iCRT$
  溶液の溶質ポテンシャル2.7 張度と水ポテンシャル

表面積と体積

$r$ = 半径 · $\ell$ = 長さ · $w$ = 幅 · $h$ = 高さ · $s$ = 立方体の一辺の長さ · $SA$ = 表面積 · $V$ = 体積

• $V = \tfrac43\pi r^3 \qquad SA = 4\pi r^2$
  球2.2 細胞が小さい理由
• $V = s^3 \qquad SA = 6s^2$
  立方体2.2 細胞が小さい理由
• $V = \ell wh \qquad SA = 2\ell h + 2\ell w + 2wh$
  直方体2.2 細胞が小さい理由
• $V = \pi r^2h \qquad SA = 2\pi rh + 2\pi r^2$
  円柱2.2 細胞が小さい理由