1장 · 원자 구조와 성질

몰, 전자껍질, 스펙트럼

원자는 너무 작아서 하나씩 셀 수 없습니다. 화학은 무게를 재어 원자를 세고, 전자가 어디에 있는지로 원자의 행동을 설명합니다.

이 그림은 원자의 껍질 모형입니다. 원자핵에는 양성자(빨강)와 중성자가 있습니다. 전자는 원자핵에 끌려 그 둘레의 껍질에 놓여 있습니다. 그림은 양성자와 전자를 하나씩 더해 가며 수소 Z = 1에서 칼슘 Z = 20까지 나아갑니다.

가장 바깥 껍질의 전자가 원자가 전자(빨강)입니다. 원자가 잃거나 얻거나 공유하는 전자이므로, 원소의 행동을 결정합니다.

이 단원에서는 몰로 원자를 세고, 질량 스펙트럼에서 동위 원소를 읽고, 화합물과 혼합물의 조성을 구합니다. 이어서 쿨롱 법칙으로 원자를 껍질별로 쌓고, 광전자 스펙트럼으로 껍질을 확인하며, 주기성과 이온의 전하를 설명합니다.

1.1 · 무게를 재어 원자 세기

몰과 몰 질량

각 접시에는 같은 수의 원자가 올라갑니다. 왼쪽은 탄소, 오른쪽은 마그네슘입니다. 마그네슘 접시는 언제나 2.02배 무겁습니다.

원자의 질량은 매우 작아서 원자 질량 단위(amu)로 나타냅니다. 1 amu = 1.6605 × 10⁻²⁴ g입니다. 탄소 원자의 평균 질량은 12.01 amu, 마그네슘 원자의 평균 질량은 24.31 amu입니다.

몰은 입자 6.022 × 10²³개이며, 이 수가 아보가드로 수 N_A입니다. 원자 1몰의 질량(g)이 원자 하나의 질량(amu)과 같아지도록 정한 수입니다. 이 질량이 몰 질량이며, 탄소는 12.01 g/mol, 마그네슘은 24.31 g/mol입니다.

여기서 n은 물질량(mol), m은 질량, M은 몰 질량, N은 입자 수입니다. 마그네슘 5.00 g에는 원자가 몇 개 있을까요?

화합물의 몰 질량은 구성 원자의 몰 질량의 합입니다. H₂O는 2(1.008) + 16.00 = 18.02 g/mol입니다.

1.2 · 동위 원소와 평균 질량

원소의 질량 스펙트럼

한 원소의 원자는 모두 양성자 수가 같지만, 중성자 수는 항상 같지는 않습니다. 이런 것들을 동위 원소라 하며, 질량이 서로 다릅니다.

원소의 질량 스펙트럼에는 동위 원소마다 봉우리가 하나씩 나타납니다. 봉우리의 위치는 동위 원소의 질량이고, 높이는 상대 존재비, 즉 그 동위 원소가 차지하는 원자의 백분율입니다. 마그네슘에는 세 가지가 있습니다.

주기율표의 평균 원자량은 모든 원자에 대한 평균이므로, 각 동위 원소는 존재비만큼 반영됩니다.

그림에서는 원자를 한 번에 하나씩 셉니다. 처음에는 봉우리와 빨간 평균값이 들쭉날쭉하지만, 개수가 늘수록 실제 스펙트럼과 24.31 amu에 가까워집니다.

질량이 24.31 amu인 마그네슘 원자는 하나도 없습니다. 이것은 평균값입니다. 평균은 가장 많은 동위 원소에 가장 가깝습니다. 염소는 ³⁵Cl이 75.76%, ³⁷Cl이 24.24%이므로, 평균 35.45 amu는 37보다 35에 훨씬 가깝습니다.

1.3 · 일정 성분비

질량 백분율과 실험식

순수한 화합물은 어떤 시료든 조성이 같습니다. 같은 원소가 질량 기준으로 같은 비율로 들어 있습니다. 이것이 일정 성분비 법칙입니다.

화합물 속 원소의 질량 백분율은 화합물 1몰 속 그 원소의 질량을 몰 질량으로 나눈 값입니다. 에텐 C₂H₄의 경우:

실험식은 원자 수의 가장 간단한 정수비를 나타냅니다. 에텐과 사이클로프로페인 C₃H₆은 둘 다 CH₂ 단위로 나뉘므로 실험식이 CH₂로 같고 질량 백분율도 C 85.6%, H 14.4%로 같습니다. 질량 자료만으로는 실험식을 알 수 있을 뿐, 분자식은 알 수 없습니다.

질량 백분율에서 화학식으로 되돌아가려면, 100 g을 잡아 각 백분율을 그대로 그램으로 보고, 몰로 바꾼 다음 가장 작은 값으로 나눕니다. 어떤 화합물이 C 40%, H 6.71%, O 53.3%입니다.

비는 1 : 2 : 1이므로 실험식은 CH₂O입니다. 포도당 C₆H₁₂O₆이 이 조성입니다.

1.4 · 혼합물은 조성이 다양하다

혼합물의 조성

혼합물은 화학적으로 결합하지 않은 두 가지 이상의 물질입니다. 순수한 화합물과 달리, 혼합물의 조성은 시료마다 달라질 수 있습니다.

그림의 시료는 염화 나트륨과 염화 칼륨의 혼합물입니다. 순수한 염마다 염소의 질량 백분율이 일정하게 정해져 있습니다.

혼합 비율이 바뀌면 염소의 백분율은 이 두 값 사이의 직선을 따라 변합니다. x가 NaCl의 질량 분율이라면 다음과 같습니다.

원소 분석은 이 과정을 거꾸로 합니다. 어떤 시료의 Cl 질량 백분율이 55.0%라고 하면 다음과 같습니다.

따라서 이 시료는 NaCl이 질량의 56.8%입니다. 시료의 순도도 같은 방식으로 구합니다. 불순물에 측정하는 원소가 전혀 들어 있지 않으면, 불순물 때문에 질량 백분율이 순수한 화합물의 값보다 낮아집니다.

1.5 · 껍질 속의 전자

쿨롱 법칙과 전자 배치

원자는 작고 밀도가 높은 양전하의 원자핵과 그 둘레의 음전하를 띤 전자로 이루어져 있습니다. 원자 번호 Z는 양성자의 수이며, 중성 원자에서는 전자의 수와도 같습니다.

전자를 붙잡아 두는 것은 원자핵과의 정전기적 인력입니다. 쿨롱 법칙에 따르면 두 전하 사이의 힘은 전하량이 클수록 커지고, 거리의 제곱에 따라 작아집니다.

따라서 원자핵의 양성자가 많거나 전자가 핵에 가까울수록 전자는 더 단단히 붙잡혀 있고, 떼어 내는 데 더 많은 에너지가 필요합니다.

전자는 핵에서 점점 멀어지는 전자 껍질(n = 1, 2, 3, …)에 들어가며, 각 껍질에는 부껍질이 있습니다. s에는 전자가 2개, p에는 6개 들어갑니다. 전자는 에너지가 가장 낮은 부껍질부터 채워지며(쌓음 원리), 순서는 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s입니다. 오른쪽의 오비탈 도표는 각 오비탈을 상자로 나타내며, 상자 하나에는 스핀이 반대인 전자가 최대 2개 들어갑니다. 그 결과가 전자 배치입니다.

안쪽의 채워진 껍질에 있는 전자가 내각 전자입니다. 내각 전자는 원자핵과 원자가 전자 사이에 있으면서 원자가 전자를 가립니다. 나트륨의 3s 전자 하나는 양성자 11개의 인력을 느끼지만 내각 전자 10개 때문에 일부가 상쇄되어, 느슨하게 붙잡혀 있습니다.

이온의 전자 배치는 전자의 수로 정해집니다. Na⁺는 전자가 10개로 1s² 2s² 2p⁶이고, Cl⁻는 전자가 18개로 아르곤의 전자 배치와 같습니다.

1.6 · 전자 껍질 측정하기

광전자 분광법

광전자 분광법(PES)은 껍질 모형을 직접 확인해 줍니다. 에너지가 높은 광자가 원자에서 전자를 떼어 내고, 각 전자가 빠져나오는 데 필요했던 에너지를 측정합니다.

그 에너지가 전자의 결합 에너지입니다. 광자의 에너지는 알고 있으므로, 전자가 떠날 때의 운동 에너지로 구할 수 있습니다. 결합 에너지 = 광자 에너지 − 운동 에너지입니다.

같은 부껍질의 전자는 결합 에너지가 같으므로, 부껍질마다 봉우리가 하나씩 나타납니다. 봉우리의 위치는 결합 에너지, 즉 그 부껍질이 얼마나 강하게 붙잡혀 있는지를 나타냅니다. 봉우리의 높이는 그 부껍질에 있는 전자의 수에 비례합니다. 규소의 경우는 다음과 같습니다.

결합 에너지는 왼쪽으로 갈수록 커지게 그리며, 그림에서는 178과 0.79가 한 축에 들어가도록 로그 눈금을 썼습니다. 봉우리 다섯 개는 부껍질 다섯 개, 즉 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p²에 해당하며, 높이를 모두 더하면 규소의 원자 번호인 14이 됩니다.

이 스펙트럼은 쿨롱 법칙을 따릅니다. 1s 전자는 원자핵에 가장 가깝고 가려지지 않으므로 봉우리가 왼쪽 끝에 있습니다. 같은 부껍질이라도 양성자가 더 많은 원소에서는 결합 에너지가 더 높습니다. 1s는 나트륨에서 104 MJ/mol, 마그네슘에서 126 MJ/mol입니다.

1.7 · 주기적 경향성

크기, 이온화 에너지, 전기음성도

같은 주기에서 오른쪽으로 갈수록 원자는 작아지고 전자를 더 단단히 붙잡습니다. 같은 족에서 아래로 갈수록 원자는 커지고 전자를 덜 단단히 붙잡습니다. 쿨롱 법칙과 껍질 모형이 둘 다 설명합니다.

주기를 따라 오른쪽으로 갈수록 원소의 양성자는 하나씩 늘지만 새 전자는 같은 껍질에 들어갑니다. 원자핵과 안쪽 전자(원자 실)는 그대로이므로 가려막기 효과는 거의 변하지 않고, 원자가 전자가 더 세게 끌려옵니다. 족을 따라 아래로 가면 원소마다 껍질이 하나씩 늘어, 원자가 전자는 더 멀리 있고 더 많은 안쪽 전자에 가려집니다.

원자 반지름은 주기를 따라 오른쪽으로 갈수록 줄고 족을 따라 아래로 갈수록 커집니다. 기체 상태 원자에서 전자 하나를 떼어 내는 데 필요한 에너지인 제1 이온화 에너지는 반대로 변합니다. 알칼리 금속에서 가장 낮고 비활성 기체에서 가장 높습니다. 2주기의 붕소와 산소(3주기에서는 알루미늄과 황)에서 나타나는 작은 감소 두 번은 부껍질 구조 때문이며, 전체적인 경향은 쿨롱 힘에 따른 것입니다.

전기음성도는 공유한 결합의 전자를 끌어당기는 원자의 힘으로, 이온화 에너지를 따릅니다. 주기를 따라 커지고 족을 따라 작아지므로 플루오린이 전기음성도가 가장 큰 원소입니다. 원자가 전자를 얻을 때의 에너지 변화인 전자 친화도도 주기를 따라 오른쪽으로 갈수록 더 유리해지는 경향이 있습니다.

이온은 원자와 크기가 다릅니다. 양이온은 바깥 전자를 잃어 원자보다 작고, 음이온은 여분의 전자가 나머지 전자들에게 밀려나므로 원자보다 큽니다.

1.8 · 원자가 전자가 이온을 만든다

이온 화합물의 전하와 화학식

나트륨의 원자가 전자는 1개이고 염소는 7개입니다. 둘이 반응하면 나트륨은 전자를 잃고 염소는 전자를 얻으며, 두 이온은 서로 끌어당깁니다.

주요 족 원소의 원자가 전자 수는 족에서 알 수 있고, 이온의 전형적인 전하는 거기서 알 수 있습니다. 금속은 원자가 전자를 잃고, 비금속은 원자가 껍질을 채울 만큼 전자를 얻습니다. 어느 쪽이든 이온은 비활성 기체의 전자 배치를 갖습니다.

나트륨은 다음 전자가 내각 전자이기 때문에 +1에서 멈춥니다. 제1 이온화 에너지는 496 kJ/mol이지만 제2 이온화 에너지는 4562 kJ/mol입니다. 그 전자는 두 번째 껍질에 있어 원자핵에 더 가깝고, 떠난 3s 전자에 의한 가림 효과도 없기 때문입니다.

이온 사이의 인력도 쿨롱 힘이며, 이온 화합물은 전체 전하가 0이므로 화학식은 전하가 균형을 이루도록 정해집니다. NaCl, MgCl₂, Na₂O, Al₂O₃가 그 예입니다. 같은 족의 원소는 전하가 같은 이온을 만들므로 같은 형태의 화합물을 만듭니다. Na₂O와 K₂O, MgCl₂와 CaCl₂가 그렇습니다.

고체에서는 반대 전하의 이온이 서로를 둘러싸며 결정 격자를 이룹니다. 염화 나트륨에서는 각 Na⁺ 주위에 Cl⁻가 6개, 각 Cl⁻ 주위에 Na⁺가 6개 있습니다.