Bảng công thức · Atlas of Physics

AP Physics 1

Dựa trên đại số · có hiệu lực từ mùa thu 2024

Hằng số và hệ số quy đổi

Hằng số hấp dẫn	$G = 6.67\times10^{-11}\ \mathrm{m^3/(kg\cdot s^2)} = 6.67\times10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2/kg^2}$	3.7 Hấp dẫn 3.8 Quỹ đạo
1 atm áp suất	$1\ \mathrm{atm} = 1.0\times10^{5}\ \mathrm{N/m^2} = 1.0\times10^{5}\ \mathrm{Pa}$	8.2 Áp suất và độ sâu
Độ lớn gia tốc rơi tự do tại bề mặt Trái Đất	$g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$	1.3 Gia tốc 3.7 Hấp dẫn
Độ lớn cường độ trường hấp dẫn tại bề mặt Trái Đất	$g = 9.8\ \mathrm{N/kg}$	3.7 Hấp dẫn

Tiền tố

Thừa số	Tiền tố	Ký hiệu
$10^{12}$	tera	T
$10^{9}$	giga	G
$10^{6}$	mega	M
$10^{3}$	kilo	k
$10^{-2}$	centi	c
$10^{-3}$	mili	m
$10^{-6}$	micro	μ
$10^{-9}$	nano	n
$10^{-12}$	pico	p

Ký hiệu đơn vị

hertz,	Hz
joule,	J
kilôgam,	kg
mét,	m
newton,	N
pascal,	Pa
giây,	s
oát,	W

Giá trị các hàm lượng giác của những góc thường gặp

$\theta$	$0^\circ$	$30^\circ$	$37^\circ$	$45^\circ$	$53^\circ$	$60^\circ$	$90^\circ$
$\sin\theta$	$0$	$\tfrac12$	$\tfrac35$	$\tfrac{\sqrt2}{2}$	$\tfrac45$	$\tfrac{\sqrt3}{2}$	$1$
$\cos\theta$	$1$	$\tfrac{\sqrt3}{2}$	$\tfrac45$	$\tfrac{\sqrt2}{2}$	$\tfrac35$	$\tfrac12$	$0$
$\tan\theta$	$0$	$\tfrac{\sqrt3}{3}$	$\tfrac34$	$1$	$\tfrac43$	$\sqrt3$	$\infty$

Quy ước

Các quy ước sau được dùng trong kì thi này:

Hệ quy chiếu của mọi bài toán được giả định là quán tính, trừ khi có nêu khác.
Sức cản không khí được giả định là không đáng kể, trừ khi có nêu khác.
Lò xo và dây được giả định là lí tưởng, trừ khi có nêu khác.
Chất lưu được giả định là lí tưởng, và các ống được giả định là chứa đầy chất lưu, trừ khi có nêu khác.

Hình học và lượng giác

$A$ = diện tích · $b$ = đáy · $C$ = chu vi · $h$ = chiều cao · $\ell$ = chiều dài · $r$ = bán kính · $s$ = độ dài cung · $S$ = diện tích bề mặt · $V$ = thể tích · $w$ = chiều rộng · $\theta$ = góc

$A = bh$
Hình chữ nhật
$A = \tfrac12bh$
Tam giác4.5 Thế năng đàn hồi 5.10 Các bản
$A = \pi r^2 \qquad C = 2\pi r \qquad s = r\theta$
Hình trònCh. 3 Chuyển động tròn 8.6 Liên tục 3.6 Tốc độ góc 7.1 Hai người cưỡi
$V = \ell wh$
Hình hộp chữ nhậtCh. 8 Chất lưu
$V = \pi r^2\ell \qquad S = 2\pi r\ell + 2\pi r^2$
Hình trụ10.2 Đường thẳng mang điện 10.6 Các thanh tích điện
$V = \tfrac43\pi r^3 \qquad S = 4\pi r^2$
Hình cầu10.1 Định luật Gauss 10.5 Quả cầu cách điện
$\displaystyle a^2 + b^2 = c^2 \qquad \sin\theta = \frac{a}{c} \qquad \cos\theta = \frac{b}{c} \qquad \tan\theta = \frac{a}{b}$
Tam giác vuông1.7 Hệ quy chiếu 1.8 Băng qua sông 2.10 Mặt phẳng nghiêng 5.7 Hai chiều

Cơ học và chất lưu · cột trái

$a$ = gia tốc · $d$ = khoảng cách · $E$ = năng lượng · $F$ = lực · $J$ = xung lượng · $k$ = hằng số lò xo · $K$ = động năng · $m$ = khối lượng · $p$ = động lượng · $P$ = công suất · $r$ = bán kính hoặc khoảng cách · $t$ = thời gian · $U$ = thế năng · $v$ = vận tốc hoặc tốc độ · $W$ = công · $x$ = vị trí · $y$ = vị trí theo phương thẳng đứng · $\theta$ = góc · $\mu$ = hệ số ma sát

$v_x = v_{x0} + a_xt$
Vận tốc khi gia tốc không đổi1.5 Các phương trình động học 1.3 Gia tốc
$x = x_0 + v_{x0}t + \tfrac12a_xt^2$
Vị trí khi gia tốc không đổi1.5 Các phương trình động học 1.6 Chuyển động ném 9.8 Điện trường đều
$v_x^2 = v_{x0}^2 + 2a_x(x - x_0)$
Vận tốc không có thời gian1.5 Các phương trình động học
$\displaystyle \vec{x}_\text{cm} = \frac{\sum m_i\vec{x}_i}{\sum m_i}$
Khối tâm2.8 Chọn hệ vật 5.8 Khối tâm 5.11 Phần đặc và phần khuyết
$\displaystyle \vec{a}_\text{sys} = \frac{\sum\vec{F}}{m_\text{sys}} = \frac{\vec{F}_\text{net}}{m_\text{sys}}$
Định luật II Newton2.4 Định luật II 2.9 Khối tâm chuyển động có gia tốc 3.1 Lực hướng tâm
$\displaystyle |\vec{F}_g| = \frac{Gm_1m_2}{r^2}$
Lực hấp dẫn vũ trụ3.7 Lực hấp dẫn 3.8 Quỹ đạo
$|\vec{F}_f| \le |\mu\vec{F}_N|$
Ma sát2.6 Ma sát 3.2 Ô tô trên đoạn đường cong 4.10 Khi năng lượng không bảo toàn 7.4 Chiếc thang 7.10 Trượt rồi lăn
$\vec{F}_s = -k\Delta\vec{x}$
Định luật Hooke: lực đàn hồi của lò xo4.5 Thế năng đàn hồi của lò xo 6.1 Định luật Hooke 6.4 Lò xo treo
$\displaystyle a_c = \frac{v^2}{r}$
Gia tốc hướng tâmChương 3 Chuyển động tròn 3.1 Lực hướng tâm 3.3 Quay thành hình nón 3.4 Vòng tròn thẳng đứng 3.5 Đường cong có độ nghiêng 3.8 Quỹ đạo 7.1 Hai người ngồi
$K = \tfrac12mv^2$
Động năng4.3 Động năng 4.1 Công dương và công âm Chương 5 Động lượng
$W = F_\parallel d = Fd\cos\theta$
Công của lực không đổiChương 4 Công 4.2 Những lực không sinh công 7.8 Công và công suất
$\Delta K = \sum W_i = \sum F_{\parallel,i}d_i$
Định lí công–động năng4.3 Động năng 4.1 Công dương và công âm
$U_s = \tfrac12k(\Delta x)^2$
Thế năng đàn hồi của lò xo4.5 Thế năng đàn hồi của lò xo 6.3 Năng lượng 6.11 Các dao động trong đời sống
$\displaystyle U_G = -\frac{Gm_1m_2}{r}$
Thế năng hấp dẫn ở khoảng cách bất kì3.10 Năng lượng trên quỹ đạo 3.11 Thế năng 3.12 Thoát khỏi hấp dẫn
$\Delta U_g = mg\Delta y$
Thế năng hấp dẫn gần mặt đất4.4 Thế năng hấp dẫn 4.7 Bảo toàn năng lượng 3.11 Thế năng 5.6 Con lắc xạ kích
$\displaystyle P_\text{avg} = \frac{W}{\Delta t} = \frac{\Delta E}{\Delta t}$
Công suất trung bình4.11 Công suất
$P_\text{inst} = F_\parallel v = Fv\cos\theta$
Công suất tức thời4.11 Công suất 15.6 Thanh trượt trên ray
$\vec{p} = m\vec{v}$
Động lượngChương 5 Động lượng 5.3 Bảo toàn
$\displaystyle \vec{F}_\text{net} = \frac{\Delta\vec{p}}{\Delta t} = \frac{m\Delta\vec{v}}{\Delta t} = m\vec{a}$
Lực tổng hợp và độ biến thiên động lượng5.1 Xung lượng 5.2 Lực nhỏ hơn
$\vec{J} = \vec{F}_\text{avg}\Delta t = \Delta\vec{p}$
Xung lượng5.1 Xung lượng 5.2 Lực nhỏ hơn 5.6 Con lắc xạ kích
$\displaystyle \vec{v}_\text{cm} = \frac{\sum\vec{p}_i}{\sum m_i} = \frac{\sum m_i\vec{v}_i}{\sum m_i}$
Vận tốc của khối tâm5.3 Bảo toàn 5.8 Khối tâm 2.8 Chọn hệ vật

Cơ học và chất lưu · cột phải

$a$ = gia tốc · $A$ = biên độ hoặc diện tích · $d$ = khoảng cách · $f$ = tần số · $F$ = lực · $h$ = độ cao · $I$ = momen quán tính · $k$ = hằng số lò xo · $K$ = động năng · $\ell$ = chiều dài · $L$ = momen động lượng · $m$ = khối lượng · $M$ = khối lượng · $P$ = áp suất · $r$ = bán kính hoặc khoảng cách · $t$ = thời gian · $T$ = chu kì · $v$ = vận tốc hoặc tốc độ · $V$ = thể tích · $W$ = công · $x$ = vị trí · $y$ = vị trí theo phương thẳng đứng · $\alpha$ = gia tốc góc · $\theta$ = góc hoặc vị trí góc · $\rho$ = khối lượng riêng · $\tau$ = momen lực · $\omega$ = tốc độ góc

$\omega = \omega_0 + \alpha t$
Vận tốc góc khi α không đổiChương 7 Chuyển động quay
$\theta = \theta_0 + \omega_0t + \tfrac12\alpha t^2$
Góc quay khi α không đổiChương 7 Chuyển động quay
$\omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha(\theta - \theta_0)$
Vận tốc góc không có thời gianChương 7 Chuyển động quay
$v = r\omega$
Tốc độ dài và tốc độ góc3.6 Vận tốc góc 7.1 Hai người ngồi 7.9 Lăn
$a_T = r\alpha$
Gia tốc tiếp tuyến7.1 Hai người ngồi 7.11 Cái giếng
$\tau = r_\perp F = rF\sin\theta$
Momen lực7.2 Momen lực 7.3 Cân bằng 7.4 Chiếc thang 6.9 Con lắc vật lí
$I = \sum m_ir_i^2$
Momen quán tính7.5 Momen quán tính 7.6 Cộng các giá trị I
$I' = I_\text{cm} + Md^2$
Định lí trục song song7.7 Các trục song song 6.9 Con lắc vật lí
$\displaystyle \alpha_\text{sys} = \frac{\sum\tau}{I_\text{sys}} = \frac{\tau_\text{net}}{I_\text{sys}}$
Định luật II Newton cho chuyển động quay7.5 Momen quán tính 7.7 Các trục song song 7.10 Trượt rồi lăn 7.11 Cái giếng
$K = \tfrac12I\omega^2$
Động năng quay7.9 Lăn 7.13 Chuyển động tự quay 7.8 Công và công suất
$W = \tau\Delta\theta$
Công của momen lực7.8 Công và công suất
$L = I\omega$
Momen động lượng của vật rắn7.12 Xung lượng góc 7.13 Chuyển động tự quay
$L = rmv\sin\theta$
Momen động lượng của một chất điểm7.14 L của một chất điểm 3.9 Quỹ đạo elip
$\Delta L = \tau\Delta t$
Xung lượng góc7.12 Xung lượng góc
$\Delta x_\text{cm} = r\Delta\theta$
Lăn không trượt7.9 Lăn 7.10 Trượt rồi lăn
$\displaystyle T = \frac{1}{f}$
Chu kì và tần sốChương 6 Dao động
$\displaystyle T_s = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
Chu kì của vật nặng gắn với lò xo6.6 Gấp đôi chu kì 6.7 Những điều bị bỏ qua 6.11 Các dao động trong đời sống
$\displaystyle T_p = 2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$
Chu kì của con lắc đơn6.5 Con lắc đơn 6.6 Chu kì gấp đôi 6.11 Các vật dao động trong đời sống
$x = A\cos(2\pi ft)$
Vị trí trong dao động điều hòa, bắt đầu từ x = A6.2 x, v và a
$x = A\sin(2\pi ft)$
Vị trí trong dao động điều hòa, bắt đầu từ x = 0chưa có trong bài
$\displaystyle \rho = \frac{m}{V}$
Khối lượng riêngCh. 8 Chất lưu 8.5 Nổi hay chìm
$\displaystyle P = \frac{F_\perp}{A}$
Áp suất8.1 Áp suất 8.3 Nguyên lí Pascal
$P = P_0 + \rho gh$
Áp suất tuyệt đối ở độ sâu8.2 Áp suất và độ sâu 8.4 Lực đẩy Archimedes
$P_\text{gauge} = \rho gh$
Áp suất dư8.2 Áp suất và độ sâu
$F_b = \rho Vg$
Lực đẩy Archimedes8.4 Lực đẩy Archimedes 8.5 Nổi hay chìm 2.12 Chất lưu thực
$A_1v_1 = A_2v_2$
Phương trình liên tục8.6 Phương trình liên tục
$P_1 + \rho gy_1 + \tfrac12\rho v_1^2 = P_2 + \rho gy_2 + \tfrac12\rho v_2^2$
Phương trình Bernoulli8.7 Bernoulli 8.8 Định luật Torricelli

AP Physics C: Mechanics

Dựa trên giải tích · có hiệu lực từ mùa thu 2024

Hằng số và hệ số quy đổi

Hằng số hấp dẫn	$G = 6.67\times10^{-11}\ \mathrm{m^3/(kg\cdot s^2)} = 6.67\times10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2/kg^2}$	3.7 Hấp dẫn 3.8 Quỹ đạo
Độ lớn gia tốc rơi tự do tại bề mặt Trái Đất	$g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$	1.3 Gia tốc 3.7 Hấp dẫn
Độ lớn cường độ trường hấp dẫn tại bề mặt Trái Đất	$g = 9.8\ \mathrm{N/kg}$	3.7 Hấp dẫn

Tiền tố

Thừa số	Tiền tố	Ký hiệu
$10^{12}$	tera	T
$10^{9}$	giga	G
$10^{6}$	mega	M
$10^{3}$	kilo	k
$10^{-2}$	centi	c
$10^{-3}$	mili	m
$10^{-6}$	micro	μ
$10^{-9}$	nano	n
$10^{-12}$	pico	p

Ký hiệu đơn vị

hertz,	Hz
joule,	J
kilôgam,	kg
mét,	m
newton,	N
giây,	s
oát,	W

Giá trị các hàm lượng giác của những góc thường gặp

$\theta$	$0^\circ$	$30^\circ$	$37^\circ$	$45^\circ$	$53^\circ$	$60^\circ$	$90^\circ$
$\sin\theta$	$0$	$\tfrac12$	$\tfrac35$	$\tfrac{\sqrt2}{2}$	$\tfrac45$	$\tfrac{\sqrt3}{2}$	$1$
$\cos\theta$	$1$	$\tfrac{\sqrt3}{2}$	$\tfrac45$	$\tfrac{\sqrt2}{2}$	$\tfrac35$	$\tfrac12$	$0$
$\tan\theta$	$0$	$\tfrac{\sqrt3}{3}$	$\tfrac34$	$1$	$\tfrac43$	$\sqrt3$	$\infty$

Quy ước

Các quy ước sau được dùng trong kì thi này:

Hệ quy chiếu của mọi bài toán được giả định là quán tính, trừ khi có nêu khác.
Sức cản không khí được giả định là không đáng kể, trừ khi có nêu khác.
Lò xo và dây được giả định là lí tưởng, trừ khi có nêu khác.

Cơ học · cột trái

$a$ = gia tốc · $d$ = quãng đường · $E$ = năng lượng · $f$ = tần số · $F$ = lực · $J$ = xung lượng · $k$ = hằng số lò xo · $K$ = động năng · $\ell$ = chiều dài · $m$ = khối lượng · $M$ = khối lượng · $p$ = động lượng · $P$ = công suất · $r$ = bán kính, khoảng cách hoặc vị trí · $t$ = thời gian · $T$ = chu kì · $U$ = thế năng · $v$ = vận tốc hoặc tốc độ · $W$ = công · $x$ = vị trí hoặc quãng đường · $y$ = vị trí theo phương thẳng đứng · $\lambda$ = khối lượng riêng dài · $\mu$ = hệ số ma sát

$v_x = v_{x0} + a_xt$
Vận tốc khi gia tốc không đổi1.5 Các phương trình động học
$x = x_0 + v_{x0}t + \tfrac12a_xt^2$
Vị trí khi gia tốc không đổi1.5 Các phương trình động học 1.6 Chuyển động ném
$v_x^2 = v_{x0}^2 + 2a_x(x - x_0)$
Vận tốc không có thời gian1.5 Các phương trình động học
$\displaystyle \Delta x = \int v_x(t)\,\mathrm{d}t$
Độ dịch chuyển dưới dạng tích phân1.9 Động học bằng giải tích
$\displaystyle \Delta v_x = \int a_x(t)\,\mathrm{d}t$
Độ biến thiên vận tốc dưới dạng tích phân1.9 Động học bằng giải tích
$\displaystyle \vec{x}_\text{cm} = \frac{\sum m_i\vec{x}_i}{\sum m_i}$
Khối tâm2.8 Chọn hệ vật 5.8 Khối tâm 5.11 Phần đặc và phần khuyết
$\displaystyle \vec{r}_\text{cm} = \frac{\int\vec{r}\,\mathrm{d}m}{\int\mathrm{d}m}$
Khối tâm của vật rắn5.9 Vật rắn 5.10 Tấm phẳng
$\displaystyle \lambda = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\ell}m(\ell)$
Khối lượng riêng dài5.9 Vật rắn 7.6 Cộng các thành phần của I
$\displaystyle \vec{a}_\text{sys} = \frac{\sum\vec{F}}{m_\text{sys}} = \frac{\vec{F}_\text{net}}{m_\text{sys}}$
Định luật II Newton2.4 Định luật II 2.9 Khối tâm có gia tốc 2.11 Lực cản tỉ lệ với v
$\displaystyle |\vec{F}_g| = \frac{Gm_1m_2}{r^2}$
Lực hấp dẫn vũ trụ3.7 Lực hấp dẫn 3.8 Quỹ đạo
$|\vec{F}_f| \le |\mu\vec{F}_N|$
Ma sát2.6 Ma sát 3.2 Ô tô trên đường cong 4.10 Khi cơ năng không bảo toàn 7.10 Trượt, rồi lăn
$\vec{F}_s = -k\Delta\vec{x}$
Định luật Hooke: lực của lò xo4.5 Thế năng đàn hồi 6.1 Định luật Hooke
$\displaystyle a_c = \frac{v^2}{r} = r\omega^2$
Gia tốc hướng tâmCh. 3 Chuyển động tròn 3.1 Lực hướng tâm 3.4 Vòng tròn thẳng đứng 3.6 Tốc độ góc 7.1 Hai người ngồi
$\displaystyle T = \frac{1}{f}$
Chu kì và tần sốChương 6 Dao động
$K = \tfrac12mv^2$
Động năng4.3 Động năng
$\displaystyle W = \int_a^b\vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{r}$
Công4.6 Công của lực biến thiên Ch. 4 Công
$\Delta K = \sum W_i = \sum F_{\parallel,i}d_i$
Định lí công–năng4.3 Động năng 4.6 Công của lực biến thiên
$\displaystyle \Delta U = -\int_a^b\vec{F}_\text{cf}(r)\cdot\mathrm{d}\vec{r}$
Thế năng từ một lực thế3.11 Thế năng 4.8 Lực từ thế năng
$\displaystyle F_x = -\frac{\mathrm{d}U(x)}{\mathrm{d}x}$
Lực từ thế năng4.8 Lực từ thế năng 4.9 Giản đồ năng lượng 3.11 Thế năng
$U_s = \tfrac12k(\Delta x)^2$
Thế năng đàn hồi của lò xo4.5 Thế năng đàn hồi 6.3 Năng lượng
$\displaystyle U_G = -\frac{Gm_1m_2}{r}$
Thế năng hấp dẫn3.10 Năng lượng trên quỹ đạo 3.11 Thế năng 3.12 Thoát khỏi hấp dẫn
$\Delta U_g = mg\Delta y$
Thế năng hấp dẫn gần bề mặt4.4 Thế năng hấp dẫn 3.11 Thế năng
$\displaystyle P_\text{avg} = \frac{W}{\Delta t} = \frac{\Delta E}{\Delta t}$
Công suất trung bình4.11 Công suất
$\displaystyle P_\text{inst} = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t}$
Công suất tức thời4.11 Công suất 15.6 Thanh trượt trên ray
$\vec{p} = m\vec{v}$
Động lượngCh. 5 Động lượng
$\displaystyle \vec{F}_\text{net} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t}$
Lực tổng hợp là tốc độ biến thiên của động lượng5.1 Xung lượng
$\displaystyle \vec{J} = \int_{t_1}^{t_2}\vec{F}_\text{net}(t)\,\mathrm{d}t = \Delta\vec{p}$
Xung lượng5.1 Xung lượng 5.2 Lực nhỏ hơn
$\displaystyle \vec{v}_\text{cm} = \frac{\sum\vec{p}_i}{\sum m_i} = \frac{\sum m_i\vec{v}_i}{\sum m_i}$
Vận tốc của khối tâm5.3 Bảo toàn 5.8 Khối tâm

Cơ học · cột phải

$a$ = gia tốc · $d$ = quãng đường · $f$ = tần số · $F$ = lực · $I$ = momen quán tính · $k$ = hằng số lò xo · $K$ = động năng · $\ell$ = chiều dài · $L$ = momen động lượng · $m$ = khối lượng · $M$ = khối lượng · $p$ = động lượng · $r$ = bán kính, khoảng cách hoặc vị trí · $t$ = thời gian · $T$ = chu kì · $v$ = vận tốc hoặc tốc độ · $W$ = công · $x$ = vị trí hoặc quãng đường · $\alpha$ = gia tốc góc · $\theta$ = vị trí góc · $\tau$ = momen lực · $\varphi$ = pha ban đầu · $\omega$ = tần số góc hoặc tốc độ góc

$\displaystyle \omega = \frac{\mathrm{d}\theta}{\mathrm{d}t}$
Tốc độ gócCh. 7 Chuyển động quay 3.6 Tốc độ góc
$\displaystyle \alpha = \frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}t}$
Gia tốc gócCh. 7 Chuyển động quay 7.10 Trượt, rồi lăn
$\omega = \omega_0 + \alpha t$
Vận tốc góc khi α không đổiChương 7 Chuyển động quay
$\theta = \theta_0 + \omega_0t + \tfrac12\alpha t^2$
Góc quay khi α không đổiChương 7 Chuyển động quay
$\omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha(\theta - \theta_0)$
Vận tốc góc không có thời gianChương 7 Chuyển động quay
$v = r\omega$
Tốc độ dài và tốc độ góc3.6 Tốc độ góc 7.1 Hai người ngồi
$a_T = r\alpha$
Gia tốc tiếp tuyến7.1 Hai người ngồi 7.11 Cái giếng
$\vec{\tau} = \vec{r}\times\vec{F}$
Momen lực7.2 Momen lực 7.3 Cân bằng 7.4 Chiếc thang 6.9 Con lắc vật lí
$I_\text{tot} = \sum I_i = \sum m_ir_i^2$
Momen quán tính7.5 Momen quán tính 7.6 Cộng các giá trị I
$\displaystyle I = \int r^2\,\mathrm{d}m$
Momen quán tính của vật rắn7.6 Cộng các thành phần của I
$I' = I_\text{cm} + Md^2$
Định lí trục song song7.7 Các trục song song 6.9 Con lắc vật lí
$\displaystyle \alpha_\text{sys} = \frac{\sum\tau}{I_\text{sys}} = \frac{\tau_\text{net}}{I_\text{sys}}$
Định luật II Newton cho chuyển động quay7.5 Momen quán tính 7.10 Trượt, rồi lăn 7.11 Cái giếng 6.10 Con lắc xoắn
$K_\text{rot} = \tfrac12I\omega^2$
Động năng quay7.9 Lăn 7.13 Chuyển động tự quay
$\displaystyle W = \int\tau\cdot\mathrm{d}\theta$
Công của momen lực7.8 Công và công suất
$\vec{L} = \vec{r}\times\vec{p} = I\vec{\omega}$
Momen động lượng7.14 L của một chất điểm 3.9 Quỹ đạo elip 7.12 Xung lượng góc 7.13 Chuyển động tự quay
$\displaystyle \Delta L = \int\tau\,\mathrm{d}t$
Xung lượng góc7.12 Xung lượng góc
$\Delta x_\text{cm} = r\Delta\theta$
Lăn không trượt7.9 Lăn 7.10 Trượt rồi lăn
$\displaystyle T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{1}{f}$
Chu kì và tần sốCh. 6 Dao động 6.8 Phương trình dao động điều hòa
$\displaystyle T_s = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
Chu kì của vật nặng gắn lò xo6.6 Chu kì gấp đôi 6.4 Lò xo treo
$\displaystyle T_p = 2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$
Chu kì của con lắc đơn6.5 Con lắc đơn 6.6 Chu kì gấp đôi
$\displaystyle T_\text{phys} = 2\pi\sqrt{\frac{I}{mgd}}$
Chu kì của con lắc vật lí6.9 Con lắc vật lí
$x = x_\text{max}\cos(\omega t + \varphi)$
Vị trí trong dao động điều hòa6.8 Phương trình dao động điều hòa 6.2 x, v và a

Hình học và lượng giác

Cũng có trên bảng này, giống hệt bảng Physics 1.

Vectơ

Phần tham khảo toán học của bảng công thức.

$\vec{A}\cdot\vec{B} = AB\cos\theta$
Tích vô hướngCh. 4 Công Ch. 10 Thông lượng điện
$|\vec{A}\times\vec{B}| = AB\sin\theta$
Tích có hướng7.2 Momen lực 14.1 Lực từ
$\vec{r} = (A\hat{\imath} + B\hat{\jmath} + C\hat{k})$
Vectơ từ các thành phần
$\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$
Tổng vectơ1.7 Hệ quy chiếu 1.8 Qua sông
$\vec{C} = (A_x + B_x)\hat{\imath} + (A_y + B_y)\hat{\jmath}$
Tổng vectơ theo các thành phần

Giải tích

Phần tham khảo toán học của bảng công thức.

$\displaystyle \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} = \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}u}\,\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$
Quy tắc dây chuyền
$\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^n) = nx^{n-1}$
Đạo hàm của hàm lũy thừa1.10 Chuyển động từ x(t)
$\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(e^{ax}) = ae^{ax}$
Đạo hàm của hàm mũ
$\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\ln ax) = \frac{1}{x}$
Đạo hàm của hàm logarit
$\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}[\sin(ax)] = a\cos(ax)$
Đạo hàm của sin6.2 x, v và a 6.8 Phương trình dao động điều hòa
$\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}[\cos(ax)] = -a\sin(ax)$
Đạo hàm của cos6.2 x, v và a 6.8 Phương trình dao động điều hòa
$\displaystyle \int x^n\,\mathrm{d}x = \frac{1}{n + 1}x^{n+1},\quad n \ne -1$
Tích phân của hàm lũy thừa1.9 Động học bằng giải tích 5.9 Vật rắn 7.6 Cộng dồn I
$\displaystyle \int e^{ax}\,\mathrm{d}x = \frac{1}{a}e^{ax}$
Tích phân của hàm mũ2.12 Chất lưu thực
$\displaystyle \int\frac{\mathrm{d}x}{x + a} = \ln|x + a|$
Tích phân cho ra logarit2.11 Lực cản tỉ lệ với v 12.3 Hai hình trụ 13.8 Mạch RC
$\displaystyle \int\cos(ax)\,\mathrm{d}x = \frac{1}{a}\sin(ax)$
Tích phân của cos
$\displaystyle \int\sin(ax)\,\mathrm{d}x = -\frac{1}{a}\cos(ax)$
Tích phân của sin5.1 Xung lượng

Đồng nhất thức

Phần tham khảo toán học của bảng công thức.

$\log(a\cdot b^x) = \log a + x\log b$
Logarit của một tích và một lũy thừa
$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$
Đẳng thức Pythagore
$\sin(2\theta) = 2\sin\theta\cos\theta$
Góc nhân đôi
$\displaystyle \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \tan\theta$
Tang

AP Physics C: Điện và từ

Dựa trên giải tích · có hiệu lực từ mùa thu 2024

Hằng số và hệ số quy đổi

Hằng số Coulomb	$k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9.0\times10^{9}\ \mathrm{(N\cdot m^2)/C^2}$	9.2 Định luật Coulomb
Hằng số điện môi của chân không	$\varepsilon_0 = 8.85\times10^{-12}\ \mathrm{C^2/(N\cdot m^2)}$	10.1 Định luật Gauss
Độ từ thẩm của chân không	$\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{(T\cdot m)/A}$	14.5 Định luật Ampère
Khối lượng proton	$m_p = 1.67\times10^{-27}\ \mathrm{kg}$	Ch. 9 Điện tích 14.2 Chuyển động tròn trong từ trường
Khối lượng neutron	$m_n = 1.67\times10^{-27}\ \mathrm{kg}$	Ch. 9 Điện tích
Khối lượng electron	$m_e = 9.11\times10^{-31}\ \mathrm{kg}$	Ch. 9 Điện tích 9.8 Điện trường đều
Điện tích nguyên tố	$e = 1.60\times10^{-19}\ \mathrm{C}$	Ch. 9 Điện tích
1 electron volt	$1\ \mathrm{eV} = 1.60\times10^{-19}\ \mathrm{J}$	11.8 Electron volt
Tốc độ ánh sáng	$c = 3.00\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$	chưa hiển thị
1 đơn vị khối lượng nguyên tử	$1\ \mathrm{u} = 1.66\times10^{-27}\ \mathrm{kg} = 931\ \mathrm{MeV}/c^2$	chưa hiển thị
Hằng số hấp dẫn	$G = 6.67\times10^{-11}\ \mathrm{m^3/(kg\cdot s^2)} = 6.67\times10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2/kg^2}$	3.7 Hấp dẫn 3.8 Quỹ đạo
Độ lớn gia tốc rơi tự do tại bề mặt Trái Đất	$g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$	1.3 Gia tốc 3.7 Hấp dẫn
Độ lớn cường độ trường hấp dẫn tại bề mặt Trái Đất	$g = 9.8\ \mathrm{N/kg}$	3.7 Hấp dẫn

Tiền tố

Thừa số	Tiền tố	Ký hiệu
$10^{12}$	tera	T
$10^{9}$	giga	G
$10^{6}$	mega	M
$10^{3}$	kilo	k
$10^{-2}$	centi	c
$10^{-3}$	mili	m
$10^{-6}$	micro	μ
$10^{-9}$	nano	n
$10^{-12}$	pico	p

Ký hiệu đơn vị

ampe,	A
culông,	C
electron volt,	eV
farad,	F
henry,	H
hertz,	Hz
joule,	J
kilôgam,	kg
mét,	m
newton,	N
ôm,	Ω
giây,	s
tesla,	T
vôn,	V
oát,	W

Giá trị các hàm lượng giác của những góc thường gặp

$\theta$	$0^\circ$	$30^\circ$	$37^\circ$	$45^\circ$	$53^\circ$	$60^\circ$	$90^\circ$
$\sin\theta$	$0$	$\tfrac12$	$\tfrac35$	$\tfrac{\sqrt2}{2}$	$\tfrac45$	$\tfrac{\sqrt3}{2}$	$1$
$\cos\theta$	$1$	$\tfrac{\sqrt3}{2}$	$\tfrac45$	$\tfrac{\sqrt2}{2}$	$\tfrac35$	$\tfrac12$	$0$
$\tan\theta$	$0$	$\tfrac{\sqrt3}{3}$	$\tfrac34$	$1$	$\tfrac43$	$\sqrt3$	$\infty$

Quy ước

Trong bài thi này, các quy ước sau được sử dụng trừ khi có nêu khác:

Hệ quy chiếu của mọi bài toán là hệ quán tính.
Lực ma sát và lực cản không khí là không đáng kể.
Dây, lò xo, pin, dây dẫn và dụng cụ đo đều là lí tưởng.
Điện thế bằng không ở khoảng cách vô cực so với một điện tích điểm cô lập.
Chiều dòng điện là chiều mà các điện tích dương sẽ trôi.
Điện trở và bóng đèn là các vật dẫn tuân theo định luật Ôm.
Các tụ điện chứa đầy không khí ( $\kappa = 1.0$ ).

Điện và từ · cột trái

$A$ = diện tích · $C$ = điện dung · $d$ = khoảng cách · $E$ = điện trường · $F$ = lực · $I$ = dòng điện · $J$ = mật độ dòng điện · $\ell$ = chiều dài · $P$ = công suất · $q$ = điện tích · $Q$ = điện tích · $r$ = bán kính, khoảng cách hoặc vị trí · $R$ = điện trở · $t$ = thời gian · $U$ = thế năng · $V$ = điện thế hoặc thể tích · $\varepsilon$ = hằng số điện môi của chân không · $\rho$ = điện trở suất hoặc mật độ điện tích · $\kappa$ = hằng số điện môi · $\Phi$ = thông lượng

$\displaystyle |\vec{F}_E| = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{|q_1q_2|}{r^2} = \frac{k|q_1q_2|}{r^2}$
Định luật Coulomb9.2 Định luật Coulomb 9.3 Lực tổng hợp
$\displaystyle \vec{E} = \frac{\vec{F}_E}{q}$
Điện trường9.4 Điện trường 9.8 Điện trường đều
$\displaystyle \vec{E} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\int\frac{\mathrm{d}q}{r^2}\hat{r}$
Điện trường của điện tích phân bố liên tục9.6 Thanh tích điện 9.7 Vòng tích điện
$\displaystyle \Phi_E = \int\vec{E}\cdot\mathrm{d}\vec{A}$
Thông lượng điệnCh. 10 Thông lượng điện
$\displaystyle \oint\vec{E}\cdot\mathrm{d}\vec{A} = \frac{q_\text{enc}}{\varepsilon_0}$
Định luật Gauss10.1 Định luật Gauss 10.2 Đường tích điện 10.3 Tấm và bản 10.4 Quả cầu kim loại 10.5 Quả cầu cách điện 10.6 Thanh tích điện 10.7 Điện tích phân bố không đều 12.1 Hai bản song song
$\displaystyle Q_\text{total} = \int\rho(r)\,\mathrm{d}V$
Tổng điện tích từ mật độ điện tích10.7 Điện tích phân bố không đều
$\displaystyle U_E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r}$
Thế năng điện của hai điện tíchCh. 11 Thế năng điện 11.1 Lắp ghép các điện tích
$\displaystyle V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\int\frac{\mathrm{d}q}{r}$
Điện thế của điện tích phân bố liên tục11.5 Thanh tích điện 11.6 Vòng, cung và đĩa
$\displaystyle \Delta V = -\int_a^b\vec{E}\cdot\mathrm{d}\vec{r}$
Hiệu điện thế từ điện trường11.2 Điện thế 11.3 Đồi thế 11.7 Các mặt cầu tích điện 12.1 Hai bản song song 12.2 Hai mặt cầu 12.3 Hai hình trụ
$\displaystyle E_x = -\frac{\mathrm{d}V}{\mathrm{d}x}$
Điện trường từ điện thế11.3 Đồi thế
$\Delta U_E = q\Delta V$
Thế năng từ điện thế11.2 Điện thế 11.8 Electron volt 14.2 Chuyển động tròn trong từ trường
$\displaystyle C = \frac{Q}{\Delta V}$
Điện dungCh. 12 Tụ điện 12.1 Hai bản song song 12.2 Hai mặt cầu 12.3 Hai hình trụ
$\displaystyle C = \frac{\kappa\varepsilon_0A}{d}$
Tụ điện phẳng12.1 Hai bản song song 12.6 Điện môi 12.8 Vật dẫn
$U_C = \tfrac12Q\Delta V$
Năng lượng tích trữ trong tụ điện12.4 Năng lượng tích trữ 12.7 Nối hay không nối
$\displaystyle \kappa = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}$
Hằng số điện môi12.6 Điện môi
$\displaystyle I = \frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}$
Dòng điệnCh. 13 Dòng điện 13.8 Mạch RC
$\displaystyle I = \int\vec{J}\cdot\mathrm{d}\vec{A}$
Dòng điện từ mật độ dòng điệnCh. 13 Dòng điện
$\vec{E} = \rho\vec{J}$
Định luật Ôm trong vật liệuCh. 13 Dòng điện 13.2 Định luật Ôm
$\displaystyle R = \frac{\rho\ell}{A}$
Điện trở của dây dẫn13.1 Điện trở
$\displaystyle I = \frac{\Delta V}{R}$
Định luật Ôm13.2 Định luật Ôm 13.5 Nối tiếp và song song 13.6 Mạch hỗn hợp
$P = I\Delta V$
Công suất điện13.3 Công suất 13.4 Suất điện động

Điện và từ · cột bên phải

$A$ = diện tích · $B$ = từ trường · $C$ = điện dung · $E$ = điện trường · $F$ = lực · $I$ = dòng điện · $\ell$ = chiều dài · $L$ = độ tự cảm · $n$ = số vòng dây trên một đơn vị chiều dài · $N$ = số vòng dây · $q$ = điện tích · $r$ = bán kính, khoảng cách hoặc vị trí · $R$ = điện trở · $t$ = thời gian · $U$ = thế năng · $v$ = vận tốc hoặc tốc độ · $\varepsilon$ = suất điện động · $\mu$ = độ từ thẩm · $\tau$ = hằng số thời gian · $\Phi$ = thông lượng · $\omega$ = tần số góc

$R_{\text{eq},s} = \sum_i R_i$
Điện trở mắc nối tiếp13.5 Nối tiếp và song song 13.6 Mạch hỗn hợp
$\displaystyle \frac{1}{R_{\text{eq},p}} = \sum_i\frac{1}{R_i}$
Điện trở mắc song song13.5 Nối tiếp và song song 13.6 Mạch hỗn hợp
$\displaystyle \frac{1}{C_{\text{eq},s}} = \sum_i\frac{1}{C_i}$
Tụ điện mắc nối tiếp12.5 Nối tiếp và song song 12.8 Vật dẫn
$C_{\text{eq},p} = \sum_i C_i$
Tụ điện mắc song song12.5 Nối tiếp và song song 12.7 Nối hay không nối
$\tau = R_\text{eq}C_\text{eq}$
Hằng số thời gian RC13.8 Mạch RC
$\displaystyle \oint\vec{B}\cdot\mathrm{d}\vec{A} = 0$
Không có đơn cực từCh. 14 Từ trường
$\vec{F}_B = q(\vec{v}\times\vec{B})$
Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động14.1 Lực từ 14.2 Chuyển động tròn trong từ trường 14.3 E và B vuông góc 15.4 Suất điện động chuyển động
$\displaystyle \mathrm{d}\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I(\mathrm{d}\vec{\ell}\times\hat{r})}{r^2}$
Định luật Biot–Savart14.6 Biot–Savart
$\displaystyle \vec{F}_B = \int I(\mathrm{d}\vec{\ell}\times\vec{B})$
Lực từ tác dụng lên dòng điện14.4 Lực tác dụng lên dòng điện 14.7 Hai dây song song 15.6 Thanh trượt trên ray
$\displaystyle \oint\vec{B}\cdot\mathrm{d}\vec{\ell} = \mu_0I_\text{enc}$
Định luật Ampère14.5 Định luật Ampère 14.8 Ống dây
$B_\text{sol} = \mu_0nI$
Từ trường bên trong ống dây14.8 Ống dây 15.7 Độ tự cảm
$\displaystyle \Phi_B = \int\vec{B}\cdot\mathrm{d}\vec{A}$
Từ thôngCh. 15 Cảm ứng điện từ 15.3 Rời khỏi dây dẫn 15.6 Thanh trượt trên ray Ch. 14 Từ trường
$\displaystyle \varepsilon = \oint\vec{E}\cdot\mathrm{d}\vec{\ell} = -\frac{\mathrm{d}\Phi_B}{\mathrm{d}t}$
Định luật FaradayCh. 15 Cảm ứng điện từ 15.1 Định luật Lenz 15.2 Hỗ cảm 15.3 Rời khỏi dây dẫn 15.5 Đi qua một từ trường
$\displaystyle |\varepsilon_\text{sol}| = N\left|\frac{\mathrm{d}\Phi_B}{\mathrm{d}t}\right|$
Suất điện động của cuộn dây N vòngCh. 15 Cảm ứng điện từ
$\displaystyle L_\text{sol} = \frac{\mu_\text{core}N^2A}{\ell}$
Độ tự cảm của ống dây15.7 Độ tự cảm
$U_L = \tfrac12LI^2$
Năng lượng tích trữ trong cuộn cảm15.7 Độ tự cảm 15.9 Dao động LC
$\displaystyle \varepsilon = -L\frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t}$
Suất điện động tự cảm15.7 Độ tự cảm 15.8 Mạch RL
$\displaystyle \tau = \frac{L}{R_\text{eq}}$
Hằng số thời gian RL15.8 Mạch RL
$\displaystyle \omega_{LC} = \frac{1}{\sqrt{LC}}$
Tần số góc của mạch LC15.9 Dao động LC

Cơ học

Cũng có trên bảng này, giống hệt bảng C: Mechanics (cả hai cột).

Hình học và lượng giác

Cũng có trên bảng này, giống hệt bảng Physics 1.

Vectơ, giải tích và đồng nhất thức

Cũng có trên bảng này, giống hệt bảng C: Mechanics.

Không có công thức nào phù hợp.