Fig. 1
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Chemistry · AP Chemistry
el mol, la capa, el espectro
Los átomos son demasiado pequeños para contarlos uno por uno. La química los cuenta pesando y explica lo que hacen según dónde están sus electrones.
La figura es el modelo de capas de un átomo. El núcleo contiene los protones (rojo) y los neutrones. Los electrones están en capas a su alrededor, retenidos por su atracción hacia el núcleo. Como la figura agrega un protón y un electrón a la vez, va del hidrógeno, Z = 1, al calcio, Z = 20.
Los electrones de la capa más externa son los electrones de valencia (rojo). Son los que un átomo pierde, gana o comparte, así que determinan cómo se comporta un elemento.
Este capítulo cuenta átomos con el mol, lee isótopos en un espectro de masas y calcula la composición de compuestos y mezclas. Luego construye los átomos capa por capa con la ley de Coulomb, comprueba las capas con espectros fotoelectrónicos y explica las tendencias periódicas y las cargas de los iones.
moles y masa molar
Cada platillo recibe el mismo número de átomos, carbono a la izquierda y magnesio a la derecha. El platillo de magnesio siempre pesa 2.02 veces más.
Los átomos tienen masas diminutas, por lo que se miden en unidades de masa atómica (uma): 1 uma = 1.6605 × 10−24 g. Un átomo promedio de carbono tiene una masa de 12.01 uma, y uno de magnesio, 24.31 uma.
Un mol son 6.022 × 1023 partículas, el número de Avogadro NA. Se elige de modo que un mol de átomos tenga una masa en gramos igual a la masa de un átomo en uma. Esa masa es la masa molar: 12.01 g/mol para el carbono y 24.31 g/mol para el magnesio.
Aquí n es la cantidad en moles, m la masa, M la masa molar y N el número de partículas. ¿Cuántos átomos hay en 5.00 g de magnesio?
La masa molar de un compuesto es la suma de las masas molares de sus átomos: H2O es 2(1.008) + 16.00 = 18.02 g/mol.
el espectro de masas de un elemento
Los átomos de un elemento tienen todos el mismo número de protones, pero no siempre el mismo número de neutrones. Estas versiones son isótopos y difieren en masa.
Un espectro de masas de un elemento muestra un pico por cada isótopo. La posición del pico es la masa del isótopo; su altura es la abundancia relativa del isótopo, el porcentaje de los átomos que son de ese isótopo. El magnesio tiene tres:
| isótopo | 24Mg | 25Mg | 26Mg |
|---|---|---|---|
| masa (uma) | 23.985 | 24.986 | 25.983 |
| abundancia (%) | 78.99 | 10.00 | 11.01 |
La masa atómica promedio de la tabla periódica es la media de todos los átomos, así que cada isótopo cuenta según su abundancia:
En la figura los átomos se cuentan uno por uno. Al principio los picos y el promedio rojo saltan de un lado a otro; a medida que crece la cuenta se estabilizan en el espectro real y en 24.31 uma.
Ningún átomo de magnesio tiene una masa de 24.31 uma: es un promedio. El promedio queda más cerca del isótopo más abundante. El cloro es 75.76% 35Cl y 24.24% 37Cl, así que su promedio, 35.45 uma, queda mucho más cerca de 35 que de 37.
porcentaje en masa y fórmula empírica
Un compuesto puro tiene la misma composición en cada muestra: los mismos elementos en la misma proporción en masa. Esta es la ley de las proporciones definidas.
El porcentaje en masa de un elemento en un compuesto es la masa de ese elemento en un mol del compuesto entre la masa molar. Para el eteno, C2H4:
La fórmula empírica da la razón entera más simple de átomos. El eteno y el ciclopropano, C3H6, se descomponen ambos en unidades de CH2, así que los dos tienen la fórmula empírica CH2 y los mismos porcentajes en masa, 85.6% de C y 14.4% de H. Solo con datos de masa se halla la fórmula empírica, no la molecular.
De los porcentajes en masa a una fórmula: toma 100 g, de modo que cada porcentaje son gramos; convierte a moles; divide entre el menor. Un compuesto tiene 40% de C, 6.71% de H y 53.3% de O:
| gramos | moles | ÷ el menor | |
|---|---|---|---|
| C | 40 | 40 / 12.01 = 3.331 | 1.00 |
| H | 6.71 | 6.71 / 1.008 = 6.657 | 2.00 |
| O | 53.3 | 53.3 / 16 = 3.331 | 1.00 |
La razón es 1 : 2 : 1, así que la fórmula empírica es CH2O. La glucosa, C6H12O6, tiene esta composición.
la composición de las mezclas
Una mezcla es la unión de dos o más sustancias que no están combinadas químicamente. A diferencia de un compuesto puro, su composición puede variar de una muestra a otra.
La muestra de la figura es una mezcla de cloruro de sodio y cloruro de potasio. Cada sal pura tiene su propio porcentaje fijo de cloro en masa:
Al cambiar la mezcla, el porcentaje de cloro se desplaza sobre una recta entre esos dos valores. Si x es la fracción en masa de NaCl:
El análisis elemental funciona al revés. Se encuentra que una muestra tiene 55.0 % de Cl en masa. Entonces
por lo que la muestra tiene 56.8 % de NaCl en masa. El mismo razonamiento sirve para hallar la pureza de una muestra: si una impureza no contiene nada del elemento medido, la impureza reduce el porcentaje en masa por debajo del valor del compuesto puro.
Ley de Coulomb y configuración electrónica
Un átomo es un núcleo positivo, pequeño y denso, con electrones negativos a su alrededor. El número atómico Z es el número de protones, y en un átomo neutro también es el número de electrones.
Lo que retiene a un electrón es su atracción electrostática hacia el núcleo. La ley de Coulomb dice que la fuerza entre dos cargas crece con las cargas y disminuye con el cuadrado de la distancia entre ellas:
Así, un electrón está más fuertemente retenido, y se necesita más energía para quitarlo, cuando el núcleo tiene más protones o cuando el electrón está más cerca de él.
Los electrones ocupan capas (n = 1, 2, 3, …) a distancias cada vez mayores, y cada capa tiene subcapas: s contiene 2 electrones, p contiene 6. Los electrones llenan primero las subcapas de menor energía (el principio de aufbau), en el orden 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s. El diagrama de orbitales de la derecha muestra cada orbital como una casilla con un máximo de dos electrones de espín opuesto. El resultado es la configuración electrónica:
| N (Z = 7) | 1s2 2s2 2p3 |
|---|---|
| Na (Z = 11) | 1s2 2s2 2p6 3s1 |
| Cl (Z = 17) | 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 |
| Ca (Z = 20) | 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 |
Las capas internas llenas son los electrones de core. Están entre el núcleo y los electrones de valencia y los apantallan: el único electrón 3s del sodio siente sus 11 protones parcialmente cancelados por 10 electrones internos, por lo que está débilmente retenido.
La configuración de un ion se deduce de su número de electrones: Na+ tiene 10 electrones, 1s2 2s2 2p6, y Cl− tiene 18, la configuración del argón.
espectroscopia fotoelectrónica
La espectroscopía de fotoelectrones (PES) pone a prueba directamente el modelo de capas. Fotones de alta energía arrancan electrones de los átomos y se mide la energía que necesitó cada electrón para escapar.
Esa energía es la energía de enlace del electrón. La energía del fotón se conoce, así que la energía cinética del electrón al salir la determina: energía de enlace = energía del fotón − energía cinética.
Los electrones de la misma subcapa tienen la misma energía de enlace, así que cada subcapa produce un pico. La posición de un pico es su energía de enlace: qué tan fuertemente está retenida esa subcapa. Su altura es proporcional al número de electrones que contiene. Silicio:
| subcapa | 1s | 2s | 2p | 3s | 3p |
|---|---|---|---|---|---|
| energía de enlace (MJ/mol) | 178 | 15.1 | 10.3 | 1.46 | 0.79 |
| altura relativa | 2 | 2 | 6 | 2 | 2 |
La energía de enlace se grafica aumentando hacia la izquierda y, en la figura, en escala logarítmica para que 178 y 0.79 quepan en un solo eje. Cinco picos son cinco subcapas, 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2; las alturas suman 14, el número atómico del silicio.
El espectro sigue la ley de Coulomb. Los electrones 1s están más cerca del núcleo y sin apantallar, por eso su pico queda muy a la izquierda. La misma subcapa tiene mayor energía de enlace en un elemento con más protones: 1s es 104 MJ/mol en el sodio y 126 MJ/mol en el magnesio.
tamaño, energía de ionización y electronegatividad
A lo largo de un periodo los átomos se hacen más pequeños y retienen sus electrones con más fuerza. Al bajar por un grupo se hacen más grandes y los retienen con menos fuerza. La ley de Coulomb y el modelo de capas explican ambas cosas.
A lo largo de un periodo cada elemento tiene un protón más, pero el nuevo electrón entra en la misma capa. El núcleo atómico interno no cambia, así que el apantallamiento casi no varía y los electrones de valencia son atraídos con más fuerza. Al bajar por un grupo cada elemento agrega una capa: los electrones de valencia están más lejos y apantallados por más electrones internos.
| periodo 3 | Na | Mg | Al | Si | P | S | Cl |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| radio (pm) | 166 | 141 | 121 | 111 | 107 | 105 | 102 |
| IE1 (kJ/mol) | 496 | 738 | 578 | 787 | 1012 | 1000 | 1251 |
El radio atómico disminuye a lo largo de un periodo y aumenta al bajar por un grupo. La primera energía de ionización, la energía para quitar un electrón a un átomo gaseoso, hace lo contrario: es la más baja en los metales alcalinos y la más alta en los gases nobles. Dos pequeñas caídas, en el boro y en el oxígeno del periodo 2 (aluminio y azufre en el periodo 3), provienen de la estructura de las subcapas; el patrón general es el coulombiano.
La electronegatividad, la atracción de un átomo sobre los electrones de un enlace que comparte, sigue a la energía de ionización: aumenta a lo largo de un periodo y disminuye al bajar por un grupo, por lo que el flúor es el elemento más electronegativo. La afinidad electrónica, el cambio de energía cuando un átomo gana un electrón, también tiende a ser más favorable a lo largo de un periodo.
Los iones difieren de sus átomos en tamaño: un catión es más pequeño que su átomo, pues perdió sus electrones externos, y un anión es más grande, porque los demás electrones repelen a su electrón extra.
cargas y fórmulas de los compuestos iónicos
El sodio tiene un electrón de valencia y el cloro tiene siete. Cuando reaccionan, el sodio pierde su electrón, el cloro lo gana y los dos iones se atraen.
En un elemento de los grupos principales, el número de electrones de valencia se deduce de su grupo, y la carga típica de su ion se deduce de ese número. Los metales pierden sus electrones de valencia; los no metales ganan los necesarios para llenar su capa de valencia. De cualquier modo, el ion tiene la configuración electrónica de un gas noble.
| grupo | 1 | 2 | 13 | 15 | 16 | 17 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| electrones de valencia | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 |
| ion | Na+ | Mg2+ | Al3+ | N3− | O2− | Cl− |
El sodio se detiene en +1 porque su siguiente electrón es un electrón interno. Su primera energía de ionización es 496 kJ/mol, pero la segunda es 4562 kJ/mol: ese electrón está en la segunda capa, más cerca del núcleo y sin el apantallamiento del electrón 3s que se fue.
La atracción entre los iones es de nuevo coulombiana, y un compuesto iónico no tiene carga neta, así que su fórmula equilibra las cargas: NaCl, MgCl2, Na2O, Al2O3. Los elementos del mismo grupo forman iones con la misma carga y, por tanto, compuestos de la misma forma: Na2O y K2O, MgCl2 y CaCl2.
En el sólido, los iones de carga opuesta se rodean entre sí en una red cristalina: en el cloruro de sodio cada Na+ tiene seis vecinos Cl−, y cada Cl− seis Na+.